已知点M(a,b)在直线3X+4Y=15上,则根号下a的平方+(b-2)的平方的最小值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:05:19
已知点M(a,b)在直线3X+4Y=15上,则根号下a的平方+(b-2)的平方的最小值为
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已知点M(a,b)在直线3X+4Y=15上,则根号下a的平方+(b-2)的平方的最小值为
已知点M(a,b)在直线3X+4Y=15上,则根号下a的平方+(b-2)的平方的最小值为

已知点M(a,b)在直线3X+4Y=15上,则根号下a的平方+(b-2)的平方的最小值为
√[a^2+(b-2)^2]
也就是点M与点B(0,2)的距离
最小值就是与AC的垂直距离BD



可以用面积等量法,算的方便点
AB·Xc=2*5=AC*BD=BD√(225/16+25)


BD=62.5

3a+4b=15
消去b
原式为根号下a的二次函数，即可求出答案