如何证明线面垂直的性质一定要线面垂直的性质的详细证明过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 13:26:47
如何证明线面垂直的性质一定要线面垂直的性质的详细证明过程
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如何证明线面垂直的性质一定要线面垂直的性质的详细证明过程
如何证明线面垂直的性质
一定要线面垂直的性质的详细证明过程

如何证明线面垂直的性质一定要线面垂直的性质的详细证明过程
证明:过点B作平行与a的直线b`,则b与b`构造出面β,
设面a与面β的交线为l
∵a⊥α,∴a⊥l、,又b`‖a,∴b`⊥l;
而又b⊥α,∴b⊥l;
这时在面β内过点B作直线l的垂线有两条b与b`,得出矛盾;
即b与b`重合,又b`‖a,所以b‖a.