作业帮高中数学-直线的焦点坐标与距离公式光线从A(-4,-2)射出,到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D(-1,6),求BC所在的直线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 14:18:48
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高中数学-直线的焦点坐标与距离公式光线从A(-4,-2)射出,到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D(-1,6),求BC所在的直线方程.
高中数学-直线的焦点坐标与距离公式
光线从A(-4,-2)射出,到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D(-1,6),求BC所在的直线方程.
高中数学-直线的焦点坐标与距离公式光线从A(-4,-2)射出,到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D(-1,6),求BC所在的直线方程.
A关于y=x对称点A'是(-2,-4)
则A'在直线BC上
D关于y轴对称点D'(1,6)
则D'也在BC上
所以BC就是A'D'
斜率是(-4-6)/(-2-1)=10/3
所以是y-6=10/3(x-1)
10x-3y+8=0
到角公式 用三角函数来记
(1) 已知直线L1的斜率为K1，又知道直线L2的斜率为K2，求直线L1关于直线L2的对称直线L3的斜率K3。
得：(k3-k2)/(1+k2·k3）=（k2-k1)/(1+k1·k2）
很容易得到关于K3的一元一次方程，解得即为L3的斜率。
(2) 直线关于另一条直线对称时,为求出对称直线,需要用到到角公式.
好的话请采纳 谢谢...
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到角公式 用三角函数来记
(1) 已知直线L1的斜率为K1，又知道直线L2的斜率为K2，求直线L1关于直线L2的对称直线L3的斜率K3。
得：(k3-k2)/(1+k2·k3）=（k2-k1)/(1+k1·k2）
很容易得到关于K3的一元一次方程，解得即为L3的斜率。
(2) 直线关于另一条直线对称时,为求出对称直线,需要用到到角公式.
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