一道关于向量的数学题已知向量a的模=2,向量b的模=4<a,b>=2/3π求<a,a-b>的余弦值!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 14:49:09
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一道关于向量的数学题已知向量a的模=2,向量b的模=4<a,b>=2/3π求<a,a-b>的余弦值!
一道关于向量的数学题
已知向量a的模=2,向量b的模=4
<a,b>=2/3π
求<a,a-b>的余弦值!
一道关于向量的数学题已知向量a的模=2,向量b的模=4<a,b>=2/3π求<a,a-b>的余弦值!
将两向量a.b放到直角坐标系里,a=OA,A(2,0),b=OB,则B(4*cos2/3π,4*sin2/3π)=(-2,2√3)
a-b=(2-(-2),0-2√3)=(4,-2√3),
∴a-b的模=√(16+12)=2√7
设=t,
则内积a.(a-b)=2*2√7*cost=2*4+0*(-2√3)
∴cost=8/(4√7)=(2√7)/7
注:向量用坐标表示可以方便地作向量的加减法.同时,向量的内积也可用两种方法计算,从而可以算出两向量夹角的余弦值 .夜深了,没有复核.自己再算算,也更能加深理解和记忆,祝你进步成功,一帆风顺!
7分之2√7 求采纳
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求解一道关于向量的数学题.
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关于向量的数学题,