设P为三角形ABC内一点,且AP向量=1/4向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP的面积与三角形ABC的面积比为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 18:59:25
![设P为三角形ABC内一点,且AP向量=1/4向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP的面积与三角形ABC的面积比为?](/uploads/image/z/3687369-33-9.jpg?t=%E8%AE%BEP%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AP%E5%90%91%E9%87%8F%3D1%2F4%E5%90%91%E9%87%8FAB%2B1%2F5%E5%90%91%E9%87%8FAC%2C%E5%88%99%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABP%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E4%B8%BA%3F)
xőN@_#
M6lΛp$iQB
Ab"^Z#2|vS\63A#Yn
?i8Hl=Ö./hx"cLݮc*H-lsۖCē,hx]|C?Ak11^ԺԂ.ZlK,8%%"]jQ]ײiu{fE!
vLqLSu.]?!]\K5UX~:%gH+
uf#sA]ů|Mk/~ )v"ܒ/
设P为三角形ABC内一点,且AP向量=1/4向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP的面积与三角形ABC的面积比为?
设P为三角形ABC内一点,且AP向量=1/4向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP的面积与三角形ABC的面积比为?
设P为三角形ABC内一点,且AP向量=1/4向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP的面积与三角形ABC的面积比为?
AP=AB/4+AC/5
AP=(1/20)[AB+4(AB+AC)]
=(1/20)AB+(AB+AC)/5
=(1/20)AB+(2/5)[(AB+AC)/2]
设BC中点D,AF=(2/5)AD
AB上点E AE=(1/20)AB
AD=(AB+AC)/2
过E作EP//AD且EP=AF
AP=AE+AF 平行四边形AEPF中,PF//AB
Sabp=Safb
Safb/Sabd=AF/AD=2/5
Sabd/Sabc=1/2
Sabp=Safp=(2/5)(1/2)Sabc=(1/5)Sabc
Sabp/Sabc=1/5
1/10
1/5,用特殊三角形:比如直角三角形,正三角形