作业帮谁来解释一下垂心、重心、内心、外心?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 19:20:05
谁来解释一下垂心、重心、内心、外心?
谁来解释一下垂心、重心、内心、外心?
谁来解释一下垂心、重心、内心、外心?
垂 心
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心.
锐角三角形垂心在三角形内部.
直角三角形垂心在三角形直角顶点.
钝角三角形垂心在三角形外部.
垂心是高线的交点
垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点.
重心
三角形的三条中线相交于一点,这点叫做三角形的的重心.三角形的重心到各边中点的距离等于这边上中线的三分之一.
内心
内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心.
内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）.
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.
外心
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.
注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证.
数学上的重心、垂心、内心和外心是针对三角形来说的。具体的如下：
三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这点叫做三角形的外心，即三角形外接圆的圆心。三角形的外心和三角形的三个顶点的距离相等。
三角形的三个内角平分线相交分线相交于一点，这点叫做三角形的内心，即三角形内切圆的圆心。三角形的内心到三角形三条边的距离相等。
三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的的重心。三角...
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数学上的重心、垂心、内心和外心是针对三角形来说的。具体的如下：
三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这点叫做三角形的外心，即三角形外接圆的圆心。三角形的外心和三角形的三个顶点的距离相等。
三角形的三个内角平分线相交分线相交于一点，这点叫做三角形的内心，即三角形内切圆的圆心。三角形的内心到三角形三条边的距离相等。
三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的的重心。三角形的重心到各边中点的距离等于这边上中线的三分之一。
三角形的三条高相交于一点，这点叫做三角形的垂心。
收起
对三角形而言：
垂心：三条高线的交点
重心：三条中线的交点
内心：三条角平分线的交点
外心：三边上的垂直平分线的交点
垂心:三角形三条高交点
重心：三角形三条中线的交点
内心：三角形三条角平分线的交点，
外心：三角形三条垂直平分线的交点