三角形有哪几个心?定义是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 13:10:27
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.三角形共有六心 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.
性质:到三边距离相等.
外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.
性质:到三个顶点距离相等.
重心:三条中线的交点.
性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.
垂心:三条高所在直线的交点.
性质:此点分每条高线的两部分乘积
旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
性质:到三边的距离相等.
界心:经过三角形一顶点的把三角形周长分成1:1的直线与三角形一边的交点.
性质:三角形共有3个界心,三个界心分别与其对应的三角形顶点相连而成的三条直线交于一点.
欧拉线:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心,依次位于同一直线上,这条直线就叫三角形的欧拉线.
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