求解数学题已知函数f(x)=x平方-2(a-1)x+2在区间[3,无穷大)上是增函数,求实数a 的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 07:51:55
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求解数学题已知函数f(x)=x平方-2(a-1)x+2在区间[3,无穷大)上是增函数,求实数a 的取值范围
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由题意知道对称轴为X=3时为临界情况
当X≤3时都有在区间[3,无穷大)上是增函数
即2(a-1)/2≤3
所以a≤4
由题意知:f(x)=x²-2(a-1)x+2 则其对称轴为x=a-1 又函数在区间[3,+∞)上是增函数,由下图可知,必有: x=a-1≤3 得到:a≤4 即a的取值范围为(-∞,4]
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