已知x+1/x=3求x²/(x⁴+x²+1)的值

已知x+1/x=3求x²/(x⁴+x²+1)的值
已知x+1/x=3求x²/(x⁴+x²+1)的值

已知x+1/x=3求x²/(x⁴+x²+1)的值
因为x+1/x=3
所以x²+1/x²=(x+1/x)²-2=7
所以(x⁴+x²+1)/x²=x²+1+1/x²=8
故x²/(x⁴+x²+1)=1/8

x²/(x⁴+x²+1)=1/{x²＋1＋(1/x²)}.
这里的分母x²＋1＋(1/x²)＝{x＋(1/x)}²－1.
哎，别忘了，分子是个1.
把已知条件往里头一代入，完事。