根号21-2n+根号7n-26是整数,求自然数n的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:48:19
根号21-2n+根号7n-26是整数,求自然数n的值
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根号21-2n+根号7n-26是整数,求自然数n的值
根号21-2n+根号7n-26是整数,求自然数n的值

根号21-2n+根号7n-26是整数,求自然数n的值
√（21-2n）+√（7n-26）是整数
所以21-2n和7n-26为平方数
小于21的平方数为1、4、9、16
2n,为偶数,故舍掉偶数的平方数值
剩下1、9
相应的n值为10、6
把10代入7n-26=44不是平方数
把6代入7n-26=16是平方数
所以n=6
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21-2N>0 7N-26>0 得4带进去看看 n=6

21-2n=P^2>=0,7N-26=Q^2>=0
4<=N<=9
N=6

21-2n》0；7n-26》0得到26/7《n《21/2；所以n取值为4~10的自然数，带入得到n=6时，根号21-2n+根号7n-26=3+4=7；

由二次根式的双重非负性可知，根号21-2n 和根号7n-26均为整数
且26/7《n《10.5
若根号21-2n=16 则n=2.5 代入，不合题意，舍去
若根号21-2n=9 则n=6 代入，7n-26=16，符合题意
若根号21-2n=4 则n=9.5 代入，不合题意，舍去
若根号21-2n=1 则n=1...

全部展开

由二次根式的双重非负性可知，根号21-2n 和根号7n-26均为整数
且26/7《n《10.5
若根号21-2n=16 则n=2.5 代入，不合题意，舍去
若根号21-2n=9 则n=6 代入，7n-26=16，符合题意
若根号21-2n=4 则n=9.5 代入，不合题意，舍去
若根号21-2n=1 则n=10 代入，不合题意，舍去
综上所述，n=6

收起

首先，定义域 {21-2n>=0,7n-26=<0}={26/7= sqrt(21-2n)+sqrt(7n-26)是整数，则 n=6.

根号21-2n+根号7n-26是整数,求自然数n的值 已知根号下21-2n+根号下7n-26是整数,求自然数n的值. (1)若根号下26-n是整数,求自然数n;(2)若根号下192n是整数,求正整数n的最小值 √21－2n+√7n-26是整数,求自然数n的值（-2n和-26也都在根号下面） 根号18-n是整数,求自然数n的值. 根号18-n是整数 求自然数n的值 根号18-n 是整数,求自然数n的值 根号63n是整数,求正整数n的最小值, 求交集～{N属于Z,n大于根号三小于根号五 }交{N属于Z,n=2N }.N是自然数,Z是整数. (1)根号下18-n是整数,求自然数n的值;(2)根号下24n是整数,求正整数n的最小值 1、 根号18-n是整数,求自然数n的值； 2、 根号24n是整数,求正整数n的最小值. 1、 根号18-n是整数,求自然数n的值； 2、 根号24n是整数,求正整数n的最小值.（正规格式） （1）已知根号下20-n是整数,求自然数n的值（2）已知根号下20n是整数,求正整数n的最小值 1根号（15-n）是整数,求自然数n的值 2根号（63n）是整数,求正整数n最小值? 已知m是根号5+1的整数部分,n是根号7的小数部分,求3n-2n的值 已知n是整数,根号189n是整数,求n的最小值 已知n是一个整数,根号135n也是一个整数,求n的最小值. 已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值.已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值.