关于x的方程3(x-1)+b(x+5)=a(2x+1)的解是全体实数,求 a、b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 20:26:07
关于x的方程3(x-1)+b(x+5)=a(2x+1)的解是全体实数,求 a、b的值
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关于x的方程3(x-1)+b(x+5)=a(2x+1)的解是全体实数,求 a、b的值
关于x的方程3(x-1)+b(x+5)=a(2x+1)的解是全体实数,求 a、b的值

关于x的方程3(x-1)+b(x+5)=a(2x+1)的解是全体实数,求 a、b的值
说明这是恒等式,化简的(3+b)x+(5b-3)=2ax+a
所以3+b=2a,5b-3=a
解方程组,得到
a=2,b=1
我先回答的~

a=2,b=1

3(x-1)+b(x+5)=a(2x+1)
(3+b-2a)x=a+3-5b
3+b-2a=0且a+3-5b=0
a=2,b=1

a=2,b=1.
好久没有写过这样的题目了,看着好亲切,怀念啊怀念……
首先展开方程,然后合并同类项:(3+b-2a)x=a-5b+3
要求解是全体实数,说明等式恒成立。所谓恒成立,条件之一就是X的值对等式没有影响。什么时候没有影响咧,就是当X的系数为0的时候。条件二就是等式成立。左边=右边=0.所以可以得方程组:①3+b-2a=0 ②a-5b+3=0...

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a=2,b=1.
好久没有写过这样的题目了,看着好亲切,怀念啊怀念……
首先展开方程,然后合并同类项:(3+b-2a)x=a-5b+3
要求解是全体实数,说明等式恒成立。所谓恒成立,条件之一就是X的值对等式没有影响。什么时候没有影响咧,就是当X的系数为0的时候。条件二就是等式成立。左边=右边=0.所以可以得方程组:①3+b-2a=0 ②a-5b+3=0

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