函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间【0,7】上,只有f(1)=f(3)=01)试判断函数y=f(x)的奇偶性(Ⅰ) 由于f(2-x)= f(2+x),f(7-x)= f(7+x)可知f(x)的对称轴为x=2和x=7,即f(x)不是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 08:13:41
![函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间【0,7】上,只有f(1)=f(3)=01)试判断函数y=f(x)的奇偶性(Ⅰ) 由于f(2-x)= f(2+x),f(7-x)= f(7+x)可知f(x)的对称轴为x=2和x=7,即f(x)不是](/uploads/image/z/3700485-45-5.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%282-x%29%3Df%282%2Bx%29%2Cf%287-x%29%3Df%287%2Bx%29%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%900%2C7%E3%80%91%E4%B8%8A%2C%E5%8F%AA%E6%9C%89f%281%29%3Df%283%29%3D01%29%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%EF%BC%88%E2%85%A0%EF%BC%89+%E7%94%B1%E4%BA%8Ef%EF%BC%882-x%EF%BC%89%3D+f%EF%BC%882%2Bx%EF%BC%89%2Cf%EF%BC%887-x%EF%BC%89%3D+f%EF%BC%887%2Bx%EF%BC%89%E5%8F%AF%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%BAx%3D2%E5%92%8Cx%3D7%2C%E5%8D%B3f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%8D%E6%98%AF)
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间【0,7】上,只有f(1)=f(3)=01)试判断函数y=f(x)的奇偶性(Ⅰ) 由于f(2-x)= f(2+x),f(7-x)= f(7+x)可知f(x)的对称轴为x=2和x=7,即f(x)不是
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间【0,7】上,只有f(1)=f(3)=0
1)试判断函数y=f(x)的奇偶性
(Ⅰ) 由于f(2-x)= f(2+x),f(7-x)= f(7+x)
可知f(x)的对称轴为x=2和x=7,即f(x)不是奇函数.
联立f(2-x)= f(2+x)
f(7-x)= f(7+x)
推得f(4-x)= f(14-x)= f(x)
即f(x)=f(x+10),T=10
又 f(1)= f(3)=0 ,而f(7)≠0
故函数为非奇非偶函数.
= =
联立f(2-x)= f(2+x)
f(7-x)= f(7+x)
推得f(4-x)= f(14-x)= f(x)
怎么推的啊~一直推不出
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间【0,7】上,只有f(1)=f(3)=01)试判断函数y=f(x)的奇偶性(Ⅰ) 由于f(2-x)= f(2+x),f(7-x)= f(7+x)可知f(x)的对称轴为x=2和x=7,即f(x)不是
f(2-x)= f(2+x)中X是任意的,取X 为2-X得
f(2-(2-X))= f(2+(2-X))于是有:f(x)=f(4-x)
同样地
f(7-x)= f(7+x)中X是任意的,取X 为7-X得
f(7-(7-X))= f(7+(7-X))于是有:f(x)=f(14-x)
结合上面的结果就得到:
f(4-x)= f(14-x)= f(x)
n
fd