错位求和法求和：Sn=5*2+3*2²+1*2³+...+（-2n+7）*2^n我算到了-2*（2^n+1-4）+10+（-2n+7）*2^n+1就不会化简了,能告诉我化简有什么技巧吗,有没有算对呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/06 03:45:58
错位求和法求和：Sn=5*2+3*2²+1*2³+...+（-2n+7）*2^n我算到了-2*（2^n+1-4）+10+（-2n+7）*2^n+1就不会化简了,能告诉我化简有什么技巧吗,有没有算对呢?
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错位求和法求和：Sn=5*2+3*2²+1*2³+...+（-2n+7）*2^n我算到了-2*（2^n+1-4）+10+（-2n+7）*2^n+1就不会化简了,能告诉我化简有什么技巧吗,有没有算对呢?
错位求和法求和：Sn=5*2+3*2²+1*2³+...+（-2n+7）*2^n
我算到了-2*（2^n+1-4）+10+（-2n+7）*2^n+1就不会化简了,能告诉我化简有什么技巧吗,有没有算对呢?

错位求和法求和：Sn=5*2+3*2²+1*2³+...+（-2n+7）*2^n我算到了-2*（2^n+1-4）+10+（-2n+7）*2^n+1就不会化简了,能告诉我化简有什么技巧吗,有没有算对呢?
化简的技巧与昨天说的一样,常数,含字母的项分别合并即可.提举公因式.

你算的差不多了 就最后没合并同类项2^(n+1)

Sn=5*2+3*2²+1*2³+...+（-2n+7）*2^n
2Sn= 5*2^2+3*2^3+...+(-2n+9)*2^n+(-2n+7)*2^(n+1)
两式相减
Sn=-5*2+2(2^2+2^3+...+2^n)+(-2n+7)*2^(n+1)
=-10+2[2^(n+1）-4]+(-2n+7)*2^(n+1)
=-18+(-2n+9)*2^(n+1)