方程4X+3Y=20的所有非负整数解为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 15:17:56
方程4X+3Y=20的所有非负整数解为
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4X+3Y=20的所有非负整数解为
y = 0 x =5
y = 4 x = 2

x=2,y=4
x=5,y=0

X=5,Y=0 或X=2，Y=4

X=2,Y=4 X=5,Y=0列举吧

3y=20-4x
y=(20-4x)/3
y=4(5-x)/3
要求x ,y为非负整数，所以5-x>=0
0≤x≤5,5-x要整除3
所以系x=2,5（即x=0.1,2,3,4,5逐一代入)
非负整数解为
x=2 x=5
y=4 y=0

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