在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE垂直AE..求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 05:56:20
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在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE垂直AE..求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE垂直AE.
.求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE垂直AE..求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值
(2)如图所示,设F是AB的中点,连接DF、DC、CF,
由正三棱柱ABC-A1B1C1的性质及D是A1B的中点知A1B1⊥C1D,
A1B1⊥DF又C1D∩DF=D,所以A1B1⊥平面C1DF,
而AB∥A1B,所以
AB⊥平面C1DF,又AB⊂平面ABC1,故
平面ABC1⊥平面C1DF.
过点D做DH垂直C1F于点H,则DH⊥平面ABC1.
连接AH,则∠HAD是AD和平面ABC1所成的角.
由已知AB= √2AA1,不妨设AA1= √2,则AB=2,DF= √3,DC1= √3,
C1F= √5,AD= √(AA1²+AD²)= √3,DH= DF•DC1C1F= 2×35= √30/5,
所以sin∠HAD= DHAD= √10/5.
即直线AD和平面ABC1所成角的正弦值为 √10/5.
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3,
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为?
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3,
三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=BB1,AC=AB1,求证:B1C垂直于AB
在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C.
如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积
在直三棱柱ABC-A1B1C1中角ABC=90度,AB=BC=BB1=1,D为A1C中点求证BD垂直平面AB1C
在三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=AC且角A1AB=角A1AC求证 BCC1B1是矩形
第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面BB1C1C
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC,侧面BB1C1C垂直于底面ABC,D是BC的中点,求证AD垂直
在直三棱柱abc-a1b1c1中,已知AB=AC=AA1=4,角BAC=90度,D为B1C1的中点,求异面直线AB
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,(2)求证:AC1垂直于AB
三棱柱ABC-A1B1C1中 CA=CB AB=AA1 角BAA1=60度 证明AB垂直A三棱柱ABC-A1B1C1中 CA=CB AB=AA1 角BAA1=60度 证明AB垂直A1C