已知:25的x次方等于2000,80的y次方等于2000,则x分之一加y分之一的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 14:25:22
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已知:25的x次方等于2000,80的y次方等于2000,则x分之一加y分之一的值为?
已知:25的x次方等于2000,80的y次方等于2000,则x分之一加y分之一的值为?
已知:25的x次方等于2000,80的y次方等于2000,则x分之一加y分之一的值为?
因为x=log(25,2000),y=log(80,2000)
所以1/x+1/y=log(2000,25)+log(2000,80)=log(2000,25*80)=log(2000,2000)=1
希望对你有所帮助
由25^x=2000,得25^xy=2000^y(1)
由80^y=2000,得80^xy=2000^x(2)
(25×80)^xy=2000^(x+y)
2000^xy=2000^(x+y)
∴xy=x+y.
由1/x+1/y=(x+y)/xy=1(分子=分母)。
结果为:1
用对数涵数来做:如下:
25(X)=2000 (即:25的X次方等于2000),对等号两边同时取e的对数得:
那么ln25(X)=Ln2000.=》X=ln2000 / ln25.(1)
同理:
80(X)=2000 即: (80的X次方等于2000),对等号两边同时取e的对数得:
那么ln80(X)=ln2000.=》X=ln200...
全部展开
结果为:1
用对数涵数来做:如下:
25(X)=2000 (即:25的X次方等于2000),对等号两边同时取e的对数得:
那么ln25(X)=Ln2000.=》X=ln2000 / ln25.(1)
同理:
80(X)=2000 即: (80的X次方等于2000),对等号两边同时取e的对数得:
那么ln80(X)=ln2000.=》X=ln2000 / ln80.(2)
由(1)(2)=》
1/X+1/Y=(ln25 / ln2000)+ln80/ln2000 =>>
1/X+1/Y=(ln25+ln80) / ln2000 =>>
1/X+1/Y=ln(25×80) / ln2000 =>>
1/X+1/Y=ln2000 / ln2000=1 =>>
1/X+1/Y=1.
收起
由25^x=2000,得25^xy=2000^y(1)
由80^y=2000,得80^xy=2000^x(2)
(25×80)^xy=2000^(x+y)
2000^xy=2000^(x+y)
∴xy=x+y.
由1/x+1/y=(x+y)/xy=1(分子=分母)。
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