已知余弦求正切cos(-100°)=a,则tan80°=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 14:40:43
已知余弦求正切cos(-100°)=a,则tan80°=?
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已知余弦求正切cos(-100°)=a,则tan80°=?
已知余弦求正切
cos(-100°)=a,则tan80°=?

已知余弦求正切cos(-100°)=a,则tan80°=?
-100°在第三象限,余弦为负值,正弦也为负值,正切为正值.
cos ²(-100º)=1-sin²(-100º),∴sin(-100º)=√(1-a²),
sin(-100º)/cos (-100º)=tan(-100º),∴tan(-100º)=√(1-a²)/a.∴-tan100º=√(1-a²)/a.
tan80º=-tan(180º-80º)=-tan100º=√(1-a²)/a.
注意,这个结果是一个负值.(∵a