三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,AC=1,求BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 06:26:57
三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,AC=1,求BC
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三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,AC=1,求BC
三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,AC=1,求BC

三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,AC=1,求BC
依题意有∠A=75°.由正弦定理得1/sin15°=BC/sin75°,故BC=sin75°/cos75°=tan75°
tan75°=tan(45°+30°)=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°*tan30°)=(1+(根号3)/3)/(1-(根号3)/3)
然后自己化简就可以了

因为角B是15° 所以角A是75°
由正玄定理可得
AC/sinB=BC/sinA
即1/sin15°=BC/sin75°
所以BC=(根2+根6)/(根3-1)≈3.35