超难三角函数:(cos36°)^2+(cos72°)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 13:03:38
超难三角函数:(cos36°)^2+(cos72°)^2
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超难三角函数:(cos36°)^2+(cos72°)^2
cos²36°+ cos²72°
=1/2(1+cos72°)+1/2(1+cos144°)
=1+1/2(cos72°+cos144°)
=1+cos108°cos36°
=1-cos72°cos36°
而 cos36°cos72°
=2sin36°cos36°cos72°/2sin36°
=sin72°cos72°/2sin36°
=1/2sin144°/2sin36°
=1/4
所以cos²36°+ cos²72°=1-1/4=3/4

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