已知:如图,D,F,E分别是等边△ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE和CD于M,N.求证△PMN为等边三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 19:26:07
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已知:如图,D,F,E分别是等边△ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE和CD于M,N.求证△PMN为等边三角形
已知:如图,D,F,E分别是等边△ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE和CD
于M,N.求证△PMN为等边三角形
已知:如图,D,F,E分别是等边△ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE和CD于M,N.求证△PMN为等边三角形
证明:
∵等边△ABC
∴AB=BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60
∵AD=BE=CF
∴△ABE≌△BCF≌△CAD (SAS)
∴∠BAE=∠CBF=∠ACD
∴∠MPN=∠ACD+∠CAE=∠BAE+∠CAE=∠BAC=60
∠PMN=∠BAE+∠ABF=∠CBF+∠ABF=∠ABC=60
∠PNM=∠CBE+∠BCD=∠ACD+∠BCD=∠ACB=60
∴等边△PMN
你确定吗,貌似是一个点啊,AD=BE=CF,明显说明DEF就是中点了啊,等边三角形的中点连线交于一点的
如图,已知ΔABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边ΔABM和等边ΔCAN.D,E,F分别是MB,BC,CN为中点,连接DE,FE. 求证:DE=EF.
如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN
如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE=CD,OE=2OF
初二几何题请求讲解已知:如图D,E分别是等边△ABC的两边AB,AC上的点,且AD=CE,BE与CD交于点F,则∠BFC=_______.
如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE
如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积比为?
如图,在等边△ABC中,D.E分别是BC.CA上的点,且满足CD=AE,AD.BE交于点F,BG⊥DF F如图,在等边△ABC中,D.E分别是BC.CA上的点,且满足CD=AE,AD.BE交于点F,BG⊥DF于G,求证FG=二分之一BF
如图,D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、CA上的一点,如果AD=BE=CF,那么△DEF也是等边三角形,为什么
如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF
如图,点D,E分别是等边△ABC的两边AB,AC上的点,且AD=CE,BE与CD交于F,求∠BFC的度数.
如图,D、E分别是等边△ABC中BC、AC边上的点,连接AD、BE交于F,且∠BFD=60°.求证:AE=CD.
如图6-42,在等边△ABC中,D,E分别是AC、BC上的点,且AD=EC,AE,BD相交于点F,EG平行BD于G求证:FG=1/2EF
(2009•湖州)如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC则EF²的值是?
已知,如图,在等边△ABC,D、F分别是AC,AB上的点,且BD=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,求证:OD=2O
如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,AD=CE,CD、BE交于点F.(1)试说明:∠CBE=∠ACD;如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,AD=CE,CD、BE交于点F.(1)试说明:∠CBE=∠ACD;(2)求
如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______.
如图,已知等边△ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,联接BD,以BD为边作等边三角线BDF,求证:四边形AFBE是求证:四边形AFBE是矩形
已知:如图△ABC中,D,E,F分别是三边种点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积?