函数f(x)=(ax+b)/(1+x^2)是定义在（-1,1）上的奇函数且f(1/2)=2/5.用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 00:56:50
函数f(x)=(ax+b)/(1+x^2)是定义在（-1,1）上的奇函数且f(1/2)=2/5.用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数
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函数f(x)=(ax+b)/(1+x^2)是定义在（-1,1）上的奇函数且f(1/2)=2/5.用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数
函数f(x)=(ax+b)/(1+x^2)是定义在（-1,1）上的奇函数且f(1/2)=2/5.用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数

函数f(x)=(ax+b)/(1+x^2)是定义在（-1,1）上的奇函数且f(1/2)=2/5.用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数
由题可知,y=f(x)在(-1,1)上为奇函数
所以f(0)=0,即：b=0
于是y=a*x/(1+x^2)
又f(1/2)=2/5,所以a=1
所以y=x/(1+x^2)
奇函数在定义域上具有相同的点调性,所以只需要证明在任意一对称区间上就可以了.
我们现在选择x在(0,1)上
令：0

确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+2ax+b(1 二次函数f(x)=ax^2+b满足-4 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f（2）=1,f（x）=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体 已知函数f(x)=x*x+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a、b的值 若函数f(x)=x^2+ax+b且f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 讨论函数f（x)=ax/(x^2-1)(-1 讨论函数f（x)=ax/x^2-1(-1 函数f(x)=ax^2+1/x的奇偶性 函数f(x)=x/(ax+b),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式