已知实系数一元二次方程x^2+(1+a)x+a+b+1=0的两根分别为x1,x2,且0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 03:02:33
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已知实系数一元二次方程x^2+(1+a)x+a+b+1=0的两根分别为x1,x2,且0
已知实系数一元二次方程x^2+(1+a)x+a+b+1=0的两根分别为x1,x2,且0
已知实系数一元二次方程x^2+(1+a)x+a+b+1=0的两根分别为x1,x2,且0
设f(x)=x^2+(1+a)x+a+b+1 f(0)>0 ;f(1)<0 有a+b+1>0 ;2a+b+4<0 有a<-3;b>2 且 b/a<-2/3.
a+3<0两边不能同时平方 上一回答错误
解根的公式得出:
( -(1+a)±√((1+a)^2-4a-4b-4) )/2 从两根的范围可以看出 x2>x1,也就是说
x2 = ( -(1+a)+√((1+a)^2-4a-4b-4) )/2
x1 = ( -(1+a)-√((1+a)^2-4a-4b-4) )/2
因为x2 > 1
( -(1+a)+√((1+a)^2-4a-4b-4) )/2 ...
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解根的公式得出:
( -(1+a)±√((1+a)^2-4a-4b-4) )/2 从两根的范围可以看出 x2>x1,也就是说
x2 = ( -(1+a)+√((1+a)^2-4a-4b-4) )/2
x1 = ( -(1+a)-√((1+a)^2-4a-4b-4) )/2
因为x2 > 1
( -(1+a)+√((1+a)^2-4a-4b-4) )/2 > 1
=> √((1+a)^2-4a-4b-4) > 2+1+a
=> (1+a)^2-4a-4b-4 > (3+a)^2
=> 1+2a+a^2-4a-4b-4 > 9+6a+a^2
=> -4b-3 > 9+8a
=> -4b-8a > 12 => -b-2a > 3
因x1 > 0, 可得出: a+b > -1
因x1 < 1,得出和前面一样的不等式 -b-2a > 3
两式相加得出: -a > 2 => a< -2
代入第1个不等式,得 b > 1
画图可看出: b/a < -1/2
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