在三角形ABC中,sinA≤sinB+sinC–sinBsinC则A的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 18:48:48
在三角形ABC中,sinA≤sinB+sinC–sinBsinC则A的取值范围为?
x){:gœ/Ozwku3u.RN@Qd|1Ӟ6yt';v$S$;j.~guOh{ڿFA t 'dQVttav@UlIJ'i'&%Dm@bFIɏ:*$A)o7~<,X~OHC~qAb(h@ٶ

在三角形ABC中,sinA≤sinB+sinC–sinBsinC则A的取值范围为?
在三角形ABC中,sinA≤sinB+sinC–sinBsinC则A的取值范围为?

在三角形ABC中,sinA≤sinB+sinC–sinBsinC则A的取值范围为?
由正弦定理可知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∵sinA≤sinB+sinC-sinBsinC,
∴a≤b+c-bc
∴cosA= b+c-a/2bc≥ 12
∴A≤ π/3
∵A>0
∴A的取值范围是(0,π/3]