一元二次方程根的判别式当m是什么整数时,关于x的方程 mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数?当实数a、b为何值时,关于x的方程x²+2(1+a)x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 15:47:40
![一元二次方程根的判别式当m是什么整数时,关于x的方程 mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数?当实数a、b为何值时,关于x的方程x²+2(1+a)x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根?](/uploads/image/z/3715363-19-3.jpg?t=%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%A0%B9%E7%9A%84%E5%88%A4%E5%88%AB%E5%BC%8F%E5%BD%93m%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%95%B4%E6%95%B0%E6%97%B6%2C%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B+mx%26sup2%3B-4x%2B4%3D0%E4%B8%8Ex%26sup2%3B-4mx%2B4m%26sup2%3B-4m-5%3D0%E7%9A%84%E6%A0%B9%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%95%B4%E6%95%B0%3F%E5%BD%93%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E3%80%81b%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26sup2%3B%2B2%281%2Ba%29x%2B3a%26sup2%3B%2B4ab%2B4b%26sup2%3B%2B2%3D0%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%3F)
2I*=+?+ܤXTq\Db9e/瘷/R6!|Jy@YKp +uBwݾ-sX:PC$d! Lm\%d3IۄB 4GzVh_yNXP]/dbٞ.9{vZ M"G . SoKo56&So]_݈qOdo:/͐1;Zo>L}UAVCtЧN #qo9a Ɛ0pCnzICC~N+^uߠ"Nt7A(y75""ޞc@aYC#^! U:a{O>LBH!Vk_@o'~Z̮z
一元二次方程根的判别式当m是什么整数时,关于x的方程 mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数?当实数a、b为何值时,关于x的方程x²+2(1+a)x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根?
一元二次方程根的判别式
当m是什么整数时,关于x的方程 mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数?
当实数a、b为何值时,关于x的方程x²+2(1+a)x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根?
一元二次方程根的判别式当m是什么整数时,关于x的方程 mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数?当实数a、b为何值时,关于x的方程x²+2(1+a)x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根?
1、b^2-4ac大于等于0,解不等式组,
16-4×4m>=0
16m+20>=0
又知道m为整数,m=1
2、首先,方程为一二次方程,用判别式,
〔2(1+a)〕^2-4*(3a²+4ab+4b²+2)>=0
化简得,-2a^2-4ab-4b^2+2a-1>=0,
分组整理,得-(a-1)^2-(a+2b)^2>=0
我们知道一个数的平方>=0,所以,本题只能是
a-1=0
a+2b=0
解得,a=1
b=-0.5
注:^2表示平方,计算机通用表示方法.
1 mx²-4x+4=0因式分解,得:(mx-2)(x-2)=0 mx²-(2m+2)+4=0
要使mx²-4x+4=0与mx-(2m+2)+4=0相等,则m=1
当m=1时,原式为x²-4x+4=0 ,x=2
x²-4mx+4m²-4m-5=0 x=-1或5
则m=1时两方程的根都是整数
真感...
全部展开
1 mx²-4x+4=0因式分解,得:(mx-2)(x-2)=0 mx²-(2m+2)+4=0
要使mx²-4x+4=0与mx-(2m+2)+4=0相等,则m=1
当m=1时,原式为x²-4x+4=0 ,x=2
x²-4mx+4m²-4m-5=0 x=-1或5
则m=1时两方程的根都是整数
真感谢你给我这次练手的机会,你看看对不对,要是不对一定告诉我
收起
2.∵此方程有实数根
∴△≥0
∴[2(1+a)]²-4(3a²+4ab+4b²+2)≥0
整理得:4a²+8a+4-12a²-16ab-16b²-8≥0
化简得:-8a²+8a-4-16ab-16b²≥0
经过观察提取...
全部展开
2.∵此方程有实数根
∴△≥0
∴[2(1+a)]²-4(3a²+4ab+4b²+2)≥0
整理得:4a²+8a+4-12a²-16ab-16b²-8≥0
化简得:-8a²+8a-4-16ab-16b²≥0
经过观察提取公因式得:-(2a+4b)²-(2a-2)²≥0
∵-(2a+4b)²≤0 -(2a-2)²≤0
∴要使方程有实数根则:
-(2a+4b)²-(2a-2)²=0
∴a=1 b=-1/2
即当实数a=1b=-1/2时,关于x的方程x²+2(1+a)x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根.
收起