在三角形ABC中,a.b.c分别是角A,B,C的对边,且COSB分之COSC=-b分之 2a+c,1.求角B的大小2.b=根下13,a+c=4.求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 19:42:39
![在三角形ABC中,a.b.c分别是角A,B,C的对边,且COSB分之COSC=-b分之 2a+c,1.求角B的大小2.b=根下13,a+c=4.求三角形ABC的面积](/uploads/image/z/3716511-15-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2Ca.b.c%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%A7%92A%2CB%2CC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94COSB%E5%88%86%E4%B9%8BCOSC%3D-b%E5%88%86%E4%B9%8B+2a%2Bc%2C1.%E6%B1%82%E8%A7%92B%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F2.b%3D%E6%A0%B9%E4%B8%8B13%2Ca%2Bc%3D4.%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
在三角形ABC中,a.b.c分别是角A,B,C的对边,且COSB分之COSC=-b分之 2a+c,1.求角B的大小2.b=根下13,a+c=4.求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,a.b.c分别是角A,B,C的对边,且COSB分之COSC=-b分之 2a+c,1.求角B的大小
2.b=根下13,a+c=4.求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,a.b.c分别是角A,B,C的对边,且COSB分之COSC=-b分之 2a+c,1.求角B的大小2.b=根下13,a+c=4.求三角形ABC的面积
cosC/cosB=-(2sinA+sinC)/sinB 化简整理得:
sinB×cosC=-cosB×(2sinA+sinC)
sinB ×cosC+cosB× sinC=-2cosB×sinA
sin(B+C)=-2cosB×sinA
sinA=-2cosB×sinA
cosB=-1/2
B=120°
2、根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac×cosB=(a+c)^2-2ac-2ac×cosB
代入已知条件得:13=16-2ac(1+cosB)=16-ac,ac=3
三角形的面积为:1/2ac×sinB=1/2×3×√3/2=3√3/4
1)据正弦定理:(2a+c):(-b)=(2sinA+sinC):(-sinB)
有题目条件知 可化简为 2sinA*cosB+sinA=0 解得cosB=(-0.5) 因为B是三角形的内角 可知
B=120°
2)三角形的面积S=0.5*ac*sinB
有余弦定理:b^2=a^2+c^2+2ac*cosB=13
因为a+c=4
可得ac=3
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1)据正弦定理:(2a+c):(-b)=(2sinA+sinC):(-sinB)
有题目条件知 可化简为 2sinA*cosB+sinA=0 解得cosB=(-0.5) 因为B是三角形的内角 可知
B=120°
2)三角形的面积S=0.5*ac*sinB
有余弦定理:b^2=a^2+c^2+2ac*cosB=13
因为a+c=4
可得ac=3
S=0.5*3*SINB=(三倍的根号三)除以(四)
由于计算机水平有限,看起来比较麻烦
收起
(1)120度
(2)4分之3倍根号3