在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点延长AB到D,使BD=BA,求证CD=2CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:28:41
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在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点延长AB到D,使BD=BA,求证CD=2CE
在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点延长AB到D,使BD=BA,求证CD=2CE
在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点延长AB到D,使BD=BA,求证CD=2CE
取AC的中点F,连接BF,
∵AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,
∴AE=AF,
∵∠A=∠A,AB=AC,
∴△ABF≌△ACE(SAS),
∴BF=CE,
∵BD=AB,AF=CF,
∴DC=2BF(中位线定理)
∴DC=2CE.
作辅助线延长AC至F,使AC=AF,不难证明CDF相似于CEB(边角边定理),显然,BE是CF的一半,那CE就是CD的一半罗,简单吧。
向量CD=向量CE+向量ED 向量ED=3向量AE
向量CE=向量CA+向量AE 因为AB=AC,E是AB的中点 所以向量CE=3向量AE
综上 向量CD=6向量AE=2向量CE
所以CD=2CE
具体可以画一张草图就一目了然
在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长.
在三角形ABC中,AB=AC,角B=角E,求证AB是AD,AE的比例中项
在三角形ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,且|AB|=|AC|,则三角形ABC的形状是?(AB,AC都是向量)
在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至D,使BD=AB,E是AB的中点,求证:CE=二分之一CD
在三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,AB=6,BC=7,AC=8,那么三角形ADE周长是
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长.
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长!
在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证CE=1/2CD
在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证CE=1/2CD
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角ABC的周长.
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,如果BC=10,三角形BDC的周长为22,那么三角形ABC的周长是
在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于E,AB=a,三角形ABC的周长为b求三角形BCE的周长
如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长
如图,在三角形ABC中,AB=AC=12CM,DE是AB的垂直平分线,分别交AB,AC于D,E两点,若三角形ABC周长30CM,求三角形BCE的周长.
在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点延长AB到D,使BD=BA,求证CD=2CE
在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=AC,AD是高,DE垂直AB于E,且AE=2,求AB的长
在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD
菱形证明在三角形abc中,ab=ab,d,e,f,分别是ab,bc,ac边上的中点求证四边形adef是菱形