再线等!三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD与A'D'分别是两个三角形的角平分线,求证:AD=A'D'用角边角公理(ASA)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 06:02:49
![再线等!三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD与A'D'分别是两个三角形的角平分线,求证:AD=A'D'用角边角公理(ASA)](/uploads/image/z/3717271-55-1.jpg?t=%E5%86%8D%E7%BA%BF%E7%AD%89%21%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2A%27B%27C%27%2CAD%E4%B8%8EA%27D%27%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAD%3DA%27D%27%E7%94%A8%E8%A7%92%E8%BE%B9%E8%A7%92%E5%85%AC%E7%90%86%EF%BC%88ASA%EF%BC%89)
再线等!三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD与A'D'分别是两个三角形的角平分线,求证:AD=A'D'用角边角公理(ASA)
再线等!三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD与A'D'分别是两个三角形的角平分线,求证:AD=A'D'
用角边角公理(ASA)
再线等!三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD与A'D'分别是两个三角形的角平分线,求证:AD=A'D'用角边角公理(ASA)
因:三角形ABC全等于三角形A'B'C'
所以:角BAC=角B'A'C'
角ABD=角A'B'D'
AB=A'B'
又:AD与A'D'分别是角BAC和角B'A'C'平分线
所以:角BAD=角B'A'D'
所以:三角形ABD全等于三角形A'B'D'
所以:AD=A'D
因为两三角形全等,所以角B=角B' ab=a'b' 角A=角A' 又因为AD与A'D'分别是两个三角形的角平分线,所以角BAD=角B'A'D' 所以三角形BAD与三角形B'A'D'全等(ASA)所以AD=A'D'
因为全等,所以AB=A'B',角A等于A',角BAC=B'A'C'
因为AD与A'D'分别是两个三角形的角平分线,所以角ABD=A'B'D'
所以三角形ABD全等于三角形A'B'D'
所以AD=A'D'
因为全等,所以角c等于角c',ac等于a'c',角bac等于角b'a'c';又因为平分,所以角dac等于角d'a'c',所以三角形adc全等于三角形a'd'c',所以……
因为全等,所以AB等于A'B',角BAC等于角B'A'C',角ABC等于角A'B'C'.因为AD和A'D'分别是角BAC,角B'A'C'的角平分线,所以角BAD等于角B'A'D'.角BAD=角B'A'D' AB=A'B' 角ABC=角A'B'C' 根据角边角 三角形ABD全等于三角形A'B'D' 所以AD=A'D'
先用全等推出对应边,对应角,对应角平分线相等,再得出角的一半相等,用边角边