如图,在△ABC中,AB=AC=5,点P是BC边上的任意一点.求证:PA的平方+PB·PC的定值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 05:07:13
![如图,在△ABC中,AB=AC=5,点P是BC边上的任意一点.求证:PA的平方+PB·PC的定值.](/uploads/image/z/3717901-37-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3D5%2C%E7%82%B9P%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%3APA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2BPB%C2%B7PC%E7%9A%84%E5%AE%9A%E5%80%BC.)
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如图,在△ABC中,AB=AC=5,点P是BC边上的任意一点.求证:PA的平方+PB·PC的定值.
如图,在△ABC中,AB=AC=5,点P是BC边上的任意一点.求证:PA的平方+PB·PC的定值.
如图,在△ABC中,AB=AC=5,点P是BC边上的任意一点.求证:PA的平方+PB·PC的定值.
证明:
作高AO,则OB=OC
∵PA²=OA²+OP²,PB×PC=(OB-OP)(OC+OP)=OB²-OP²
∴PA²+PB×PC
=OA²+OP²+OB²-OP²
=OA²+OB²
=AB² =25(为定值)
证明:
作高AO,则OB=OC
∵PA²=OA²+OP²,PB×PC=(OB-OP)(OC+OP)=OB²-OP²
∴PA²+PB×PC
=OA²+OP²+OB²-OP²
=OA²+OB²
=AB² =25(为定值)
如图,△ABC中,AB=AC点P,Q分别在AB,AC上,BC=CP=PQ=AQ,求∠A
如图 在△abc中 ab+ac=15 点p是∠abc ∠acb的平分线的交点 过p作mn∥bc 交ab ac于点m n求△amn的周长
如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,P点在AC上( 不与A,C重合)Q点在BC上
如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角
如图,在△ABC中,AB=AC,BM⊥AC于点M,P为BC上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F.
如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp
如图已知△ABC中 点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6,当点P在边AB什么位置时,△ABP与△ABC相似?
如图,已知△ABC中,点D在边AC上,AB=12 ,AC=8,AD=6,当点P在边AB上的什么位置时△ADP与△ABC相似
如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行AB,P点在AC上,(与点A、C不重合),点Q在B、C上.
如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点
如图,三角形ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC的面积.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P在AC上运动.点Q在过A点垂直于AC的射线AM上运动,且PQ=AB,试问P点运动到什么位置时,△ABC全等于△APQ?
如图,点P是△ABC中∠BAC的平分线AD上任意一点,AB>AC,请你说说为什么AB-AC>PB-PC(提示:在AB上截取AE=AC,连结PE)
如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为
如图:已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、C不重合)
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AC,且分别交AB、AC于点E、F……已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AC,且分别交AB、AC于点E、F.试说明PE+PF=AB谔谔..打错了..PE//AC PF//
已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC边上如图已知,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P点在AC上(与点A、C不重合),Q点在BC上.(1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长.(2)当△PQC的周