Rt三角形ABC中,角C=90度,角ABC=30度,AD平分角BAC,BD//AC1 求证:AE=BE2求证:BC+CE=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 23:57:18
Rt三角形ABC中,角C=90度,角ABC=30度,AD平分角BAC,BD//AC1 求证:AE=BE2求证:BC+CE=DE
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Rt三角形ABC中,角C=90度,角ABC=30度,AD平分角BAC,BD//AC1 求证:AE=BE2求证:BC+CE=DE
Rt三角形ABC中,角C=90度,角ABC=30度,AD平分角BAC,BD//AC
1 求证:AE=BE
2求证:BC+CE=DE

Rt三角形ABC中,角C=90度,角ABC=30度,AD平分角BAC,BD//AC1 求证:AE=BE2求证:BC+CE=DE
∵∠C=90°,∠ABC=30°
∴∠BAC=90°-∠ABC=90°-30°=60°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=30°
即∠BAE=∠ABE=30°
∴BE=AE
2、∵BD∥AC
∴∠D=∠CAD=30°
∠DBE=∠C=90°
∴RT△BDE中:∠D=30°,那么BE=1/2DE
RT△ACE中:∠CAE=30°,那么CE=1/2AE=1/2BE,BE=2CE
∴DE=2BE=BE+BE=BE+2CE=BE+CE+CE=BC+CE