在半径3为的圆中,弦AB等于3,则AB的弧长为()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 18:24:04
在半径3为的圆中,弦AB等于3,则AB的弧长为()
xSn@|$0|5}%M %BPUT5jゔ>xmW.8n\vۙ>J2sjzY9{;*0Z`Vpo%]zQSWċndM禁U:=p \;|Ǿ4|$ipio޺\wK̫*yZQ`KʫV2_ǫ;&ُsdנ4h{&ucI af  Z46NfyL\n 5qWYccNq|*])odmRAh[=ڱw`NPf<ҊF p4vW3;2E}LQylBxo%`-{v[nh܎(A>Wx XR"0|xVȶt[eI#tn&G,\?;_ؾ

在半径3为的圆中,弦AB等于3,则AB的弧长为()
在半径3为的圆中,弦AB等于3,则AB的弧长为()

在半径3为的圆中,弦AB等于3,则AB的弧长为()
连接OA、OB
则OA=OB=3
因AB=3
三角形OAB为等边三角形
所以∠AOB=60°
整圆 的弧长=π*2*3=6π
AB的弧长=6π*60/360=π

π

AB的弧长为π

π

假设圆心为o
先算出圆心角:半径为3,弦AB等于3。
则有:AB=AO=BO
所以为AOB为等边三角形,角AOB=60°
则弧长AB=2π*3*(60°/360°)=π
其实弧长公式=2πr*(圆心角的度数/360°)

半径是3,弦为3,则在这个构造的三角中AB对应的角度为60度。第一个可以用弧长公式:角度即π/3乘以半径r,为π/3X3=π;
或者直接来,这个60度的角对应的整个圆的60/360=1/6,圆的周长2πr=6π,AB就为1/6的6π=π

弧长=nπr÷180=60xπx3÷180= π(圆心与A/B 两点连线组成的三角形是等边三角形所以n=60)