如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4CM,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点D从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动,运动时间为Xs,作∠DEF=45°,与BC交于F,设BC为ycm在y运动过程中求y与x的函数,及F运动的路

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4CM,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点D从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动,运动时间为Xs,作∠DEF=45°,与BC交于F,设BC为ycm在y运动过程中求y与x的函数,及F运动的路
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4CM,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点D从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动,运动时间为Xs,作∠DEF=45°,与BC交于F,设BC为ycm
在y运动过程中求y与x的函数,及F运动的路线长
当△BEF为等腰△时求x

快

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4CM,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点D从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动,运动时间为Xs,作∠DEF=45°,与BC交于F,设BC为ycm在y运动过程中求y与x的函数,及F运动的路
我来帮你回答吧!
你的题目输入有些错误,按我的理解,将你的题目修改正确,如下：
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点E从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动,运动时间为xs．作∠DEF=45°,与边BC相交于点F．设BF长为ycm．
（1）当x=________s时,DE⊥AB；
（2）求在点E运动过程中,y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长；
（3）当△BEF为等腰三角形时,求x的值．
逐步提示：（1）求出∠A=∠B=45°,因为AD=3,由勾股定理求出AE长；
（2）由∠ADE+∠AED=135°和∠BEF+∠AED=135°推出∠ADE=∠BEF,证出△ADE∽△BEF,得到AD/BE=AE/BF,代入即可；
（3）①若EF=BF,由相似得到AE=DE=3/（2*根号下2）,求出t；②若EF=BE,由相似求出AE,即可求出t；③若BF=BE,则∠FEB=∠EFB,由△ADE∽△BEF得出AE=AD=3即可求出t．
（根据解答过程自己将图形画出更直观）
（1）∵∠C=90°,AC=BC,
∴∠A=∠B=45°,
∵DE⊥AB,
∴∠DEA=90°,
∵AD=3,
由勾股定理得：AE=（3*根号下2）/2
故答案为：（3*根号下2）/2
∵在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4．
∴∠A=∠B=45°,
AB=4*根号下2,
∴∠ADE+∠AED=135°,
又∵∠DEF=45°,
∴∠BEF+∠AED=135°,
∴∠ADE=∠BEF,
∴△ADE∽△BEF,
∴AD/BE=AE/BF,
∴3/（4*根号2-x）=x/y,
∴y=-（1/3）*x^2+（（4*根号2）/3）*x
∴y=-（1/3）*x^2+（（4*根号2）/3）*x=-1/3（x-2*根号2）^2+8/3
∴当x=2*根号2时,y有最大值=8/3,
∴点F运动路程为16/3cm,
答：在点E运动过程中,y与x之间的函数关系式是y=-（1/3）*x^2+（（4*根号2）/3）*x,
点F运动路线的长为为16/3cm．
这里有三种情况：
①如图,若EF=BF,则∠B=∠BEF,
又∵△ADE∽△BEF,
∴∠A=∠ADE=45°,
∴∠AED=90°,
∴AE=DE=（3*根号2）/2,
∵动点E的速度为1cm/s,
∴此时x=（3*根号2）/2；
②如图,若EF=BE,则∠B=∠EFB；
又∵△ADE∽△BEF,
∴∠A=∠AED=45°,
∴∠ADE=90°,
∴AE=3*根号2,
∵动点E的速度为1cm/s
∴此时x=3*根号2；
③如图,若BF=BE,则∠FEB=∠EFB；
又∵△ADE∽△BEF,
∴∠ADE=∠AED,
∴AE=AD=3,
∵动点E的速度为1cm/s,
∴此时x=3s；
综上所述,当△BEF为等腰三角形时,x的值为[（3*根号2）/2]s或（3*根号2）s或3s．
答：x的值为[（3*根号2）/2]s或（3*根号2）s或3s．
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（1）∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠A=∠B=45°，
∵DE⊥AB，
∴∠DEA=90°，
∵AD=3，
由勾股定理得：AE=3 2 2 ，
故答案为：3 2 2 ．
（2）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．
∴∠A=∠B=45°，
AB=4 2 ，
∴∠ADE+∠AED=135°，
又∵...

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（1）∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠A=∠B=45°，
∵DE⊥AB，
∴∠DEA=90°，
∵AD=3，
由勾股定理得：AE=3 2 2 ，
故答案为：3 2 2 ．
（2）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．
∴∠A=∠B=45°，
AB=4 2 ，
∴∠ADE+∠AED=135°，
又∵∠DEF=45°，
∴∠BEF+∠AED=135°，
∴∠ADE=∠BEF，
∴△ADE∽△BEF，
∴AD BE =AE BF ，
∴3 4 2 -x =x y ，
∴y=-1 3 x2+4 3 2 x，
∴y=-1 3 x2+4 3 2 x=-1 3 （x-2 2 ）2+8 3
∴当x=2 2 时，y有最大值=8 3 ，
∴点F运动路程为16 3 cm，
答：在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式是y=-1 3 x2+4 3 2 x，点F运动路线的长为16 3 cm．
（3）这里有三种情况：
①如图，若EF=BF，则∠B=∠BEF，
又∵△ADE∽△BEF，
∴∠A=∠ADE=45°，
∴∠AED=90°，
∴AE=DE=3 2 2 ，
∵动点E的速度为1cm/s，
∴此时x=3 2 2 s；
②如图，若EF=BE，则∠B=∠EFB；
又∵△ADE∽△BEF，
∴∠A=∠AED=45°，
∴∠ADE=90°，
∴AE=3 2 ，
∵动点E的速度为1cm/s
∴此时x=3 2 s；
③如图，若BF=BE，则∠FEB=∠EFB；
又∵△ADE∽△BEF，
∴∠ADE=∠AED，
∴AE=AD=3，
∵动点E的速度为1cm/s，
∴此时x=3s；
综上所述，当△BEF为等腰三角形时，x的值为3 2 2 s或3 2 s或3s．
答：x的值为3 2 2 s或3 2 s或3s．

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（1）∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠A=∠B=45°，
∵DE⊥AB，
∴∠DEA=90°，
∵AD=3，
由勾股定理得：AE=，
故答案为：．
（2）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．
∴∠A=∠B=45°，
AB=4，
∴∠ADE+∠AED=135°，
又∵∠DEF=45°，
∴∠B...

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（1）∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠A=∠B=45°，
∵DE⊥AB，
∴∠DEA=90°，
∵AD=3，
由勾股定理得：AE=，
故答案为：．
（2）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．
∴∠A=∠B=45°，
AB=4，
∴∠ADE+∠AED=135°，
又∵∠DEF=45°，
∴∠BEF+∠AED=135°，
∴∠ADE=∠BEF，
∴△ADE∽△BEF，
∴=，
∴=，
∴y=-x2+x，
∴y=-x2+x=-（x-2）2+
∴当x=2时，y有最大值=，
∴点F运动路程为cm，
答（3）这里有三种情况：
①如图，若EF=BF，则∠B=∠BEF，
又∵△ADE∽△BEF，
∴∠A=∠ADE=45°，
∴∠AED=90°，
∴AE=DE=，
∵动点E的速度为1cm/s，
∴此时x=s；
②如图，若EF=BE，则∠B=∠EFB；
又∵△ADE∽△BEF，
∴∠A=∠AED=45°，
∴∠ADE=90°，
∴AE=3，
∵动点E的速度为1cm/s
∴此时x=3s；
：在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式是y=-x2+x，点F运动路线的长为cm．
③如图，若BF=BE，则∠FEB=∠EFB；
又∵△ADE∽△BEF，
∴∠ADE=∠AED，
∴AE=AD=3，
∵动点E的速度为1cm/s，
∴此时x=3s；
综上所述，当△BEF为等腰三角形时，x的值为s或3s或3s．
答：x的值为s或3s或3s．

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