已知：三角形ABC的面积为12,周长为48 求：三角形ABC内切圆的半径

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:04:58
已知：三角形ABC的面积为12,周长为48 求：三角形ABC内切圆的半径
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已知：三角形ABC的面积为12,周长为48 求：三角形ABC内切圆的半径
已知：三角形ABC的面积为12,周长为48 求：三角形ABC内切圆的半径

已知：三角形ABC的面积为12,周长为48 求：三角形ABC内切圆的半径
答案为0.5
假设三角形ABC的三个边长为a,b,c.内切圆的半径为r
三角形的面积为(a*r+b*r+c*r)*0.5=12
即(a+b+c)*r=24
又a+b+c=48.所以r=0.5

12×2÷48=0.5
三角形ABC内切圆的半径0.5

设三角形ABC内切圆的半径为R
∵S△OAB＝R×AB/2
S△OBC＝R×BC/2
S△OAC＝R×AC/2
∴S△ABC＝S△OAB+ S△OBC+ S△OAC
＝R×AB/2+ R×BC/2+ R×AC/2
＝（AB+BC+AC）×R/2
∵S△ABC＝12,AB+BC+AC＝48
∴12＝48×R/2
∴R＝1/2
∴三角形ABC内切圆的半径为1/2

已知Rt三角形ABC的周长为12,一直角边为4,则三角形ABC的面积为 已知：三角形ABC的面积为12,周长为48 求：三角形ABC内切圆的半径 已知三角形ABC的周长为20,内切圆半径为4,则三角形ABC的面积为 已知三角形ABC的面积为24、内切圆半径为2,求三角形ABC的周长 已知三角形ABC的面积为12平方厘米,周长为 24厘米,则三角形内切圆的半径为多少厘米 已知三角形ABC相似三角形A'B'C',面积为4：1,它们的周长之为20,求三角形ABC和A'B'C'的周长. 已知Rt△ABC的面积是4,则三角形的周长的最小值为 已知三角形的周长为28cm,内切圆半径为2,求三角形abc面积 已知三角形ABC面积为15.BC边长为5,求三角形周长的最小值是多少? 已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值 已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值 已知等腰三角形abc的周长为16,底边上的高为4,求三角形abc的面积 已知三角形ABC的周长为20,面积为10,那么它的内切圆半径为 已知三角形ABC的面积为24平方厘米,周长为24厘米,则三角形ABC内切圆的半径为? 已知三角形ABC全等于三角形DEF,且三角形ABC的周长为12cm,面积为6c㎡,则三角形DEF的周长为多少?面积为多少? 已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值 已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值 已知,三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积.