如图,Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径做圆O交AB边于点D,E是边BC的中点,DE 连接OC交DE于点F,若O

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 05:17:34
如图,Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径做圆O交AB边于点D,E是边BC的中点,DE 连接OC交DE于点F,若O
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如图,Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径做圆O交AB边于点D,E是边BC的中点,DE 连接OC交DE于点F,若O
如图,Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径做圆O交AB边于点D,E是边BC的中点,DE 连接OC交DE于点F,若O

如图,Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径做圆O交AB边于点D,E是边BC的中点,DE 连接OC交DE于点F,若O
由原题可以得到:
DE=1/2 BC OE=1/2 AC
BD是斜边AC边的高线
因为 OF=CF ,CE=BE
所以DE//AB 即D为AC中点
故BD既是AC中线,又是AC高线 直角三角形ABC为等腰直角三角形
tan(OCB)=1/2,tan(ACB)=1
所以tan(ACO)=tan(45-OCB)=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3