作业帮A是三角形ABC的一个内角,若sina+cosa=2/3,则三角形ABC是什么三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 06:11:48
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A是三角形ABC的一个内角,若sina+cosa=2/3,则三角形ABC是什么三角形
A是三角形ABC的一个内角,若sina+cosa=2/3,则三角形ABC是什么三角形
A是三角形ABC的一个内角,若sina+cosa=2/3,则三角形ABC是什么三角形
∵sina+cosa=2/3
∴（sina+cosa）²=4／9
sin²a+cos²a+2sinacosa=4/9
sin2a=-5/9
sin(2a-180)=5/9>1/2
∴2a-180>60
∴a>120º
三角形ABC是钝角三角形
(sina+cosa)²=4/9，1+sin2a=4/9，sin2a=-5/9<-1/2，2π-π/6>2a>π+π/6，11π/12>a>7π/12，三角形ABC是钝角三角形。