方程x/3+x/15+x/35+…+x/2007*2009=1的解是x=(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 22:37:29
方程x/3+x/15+x/35+…+x/2007*2009=1的解是x=(
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x/3+x/15+x/35+…+x/2007*2009 =X( 1/3+1/15+ …+1/2007*2009 = X*( 1/1-1/3) +(1/3-1/5) +…+(1/2007-1/2009))/2 =x*(1-1/2009)/2 =1 X= 2009/1004

x/3+x/15+x/35+…+x/2007*2009 可化为1/2*(X-1/3)X +1/2*(1/3X -1/5X )......+1/2*(1/2007X-1/2009X ) =1/2(x-1/3X+1/3X -1/5X +...+1/2007X-1/2009X ) =1/2*(X-1/2009X)=1 得X=2009/1004