在数学微积分中,dy/dx代表什么?dy和dx又分别代表什么?还有du又是什么？du/dx和dy/du呢？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 19:43:39
在数学微积分中,dy/dx代表什么?dy和dx又分别代表什么?还有du又是什么？du/dx和dy/du呢？
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在数学微积分中,dy/dx代表什么?dy和dx又分别代表什么?还有du又是什么？du/dx和dy/du呢？
在数学微积分中,dy/dx代表什么?dy和dx又分别代表什么?
还有du又是什么？du/dx和dy/du呢？

在数学微积分中,dy/dx代表什么?dy和dx又分别代表什么?还有du又是什么？du/dx和dy/du呢？
u是中间函数吧,同理du/dx是u关于x的导数,dy/du是y关于u的导数,应该是为了求dy/dx,但是直接求不好算,所以加了中间函数使计算简单

dy/dx代表Y关于X的导数
dy和dx分别指对y求微分和对x求微分
du是引入一个中间量来帮助求导，比如原来的dy/dx=dy/du*du/dx 因为分母的du和分子的du约掉了，所以等号左右是相等的，但是在运算分两步计算然后相乘得出答案的

dy/dx代表y关于X的导数
dy和dx分别代表y的微分和x的微分

一元微分
·定义：
设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) – f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。

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一元微分
·定义：
设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) – f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商

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