直角三角形三个角的正弦值成等差数列求最小角的余弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 14:09:45
直角三角形三个角的正弦值成等差数列求最小角的余弦值
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直角三角形三个角的正弦值成等差数列求最小角的余弦值
直角三角形三个角的正弦值成等差数列
求最小角的余弦值

直角三角形三个角的正弦值成等差数列求最小角的余弦值
4/5
不妨设A < B < C,则根据直角三角形有：
sinB＝cosA,sinC＝1,0 < cosA < 1,sinA < sinB < sinC
∵三个角的正弦值成等差数列
∴2·sinB＝sinA＋sinC
即2·cosA＝sinA＋1
移项,得：sinA＝1－2·cosA
两边平方,得：(sinA)^2＝1－4·cosA＋4·(cosA)^2
∵(sinA)^2＋(cosA)^2＝1
∴1－(cosA)^2＝1－4·cosA＋4·(cosA)^2
5·(cosA)^2－4·cosA＝0
cosA·(5·cosA－4)＝0
∵cosA > 0
∴5·cosA－4＝0
∴cosA＝4/5
注：x^2表示x的平方.

5分之根号5

直角三角形三个角的正弦值成等差数列求最小角的余弦值 直角三角形的三条边长成等差数列,则其最小内角的正弦值为 若直角三角形的三条边长成等差数列,则其最小内角的正弦值? 已知一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,则其中最小内角的正弦值是? 一个直角三角形内角的正弦值成等差数列,其最小内角为__________.(用反三角函数表示) 在三角形中三个角成等差数列且三个角的正弦值也成等差数列,求三角形的形状 一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,其最小内角为?(用反三角表示)急 一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列.其最小内角的正弦值为 一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,则最小的正弦值为多少? 直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角的正弦值为多少? 已知直角三角形三边长成等差数列,求最小角正弦值 高一等差数列难题（要过程）1.若直角三角形的三条边长成等差数列,则其最小内角的正弦值为?2.在数列（An）中,a3=2,a7=1,且数列（1/an+1)是等差数列,求a8 一个直角三角形的三内角正弦成等差数列,其最小角的余弦值是多少 一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,则起最小内角的正弦值=? 高二竟赛题:三个角依次成等差数列,它们的正弦值依次成等比数列则三角形是什么三角形?三角形的三个角依次成等差数列,它们的正弦值依次成等比数列.则三角形是什么三角形? 不是直角三角形的三角形求正弦值需要补成直角三角形在求吗?怎么求? 若一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,则其中最小角的正弦值为? 一直角三角形三边成等差数列,它的最小角的正弦与最大角的正弦比