直线l:3x+4y+12=0与圆（x-1）²+（y+1)²=9的位置关系为 过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 16:51:41
直线l:3x+4y+12=0与圆（x-1）²+（y+1)²=9的位置关系为 过程
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直线l:3x+4y+12=0与圆（x-1）²+（y+1)²=9的位置关系为 过程
直线l:3x+4y+12=0与圆（x-1）²+（y+1)²=9的位置关系为 过程

直线l:3x+4y+12=0与圆（x-1）²+（y+1)²=9的位置关系为 过程
圆心（1,-1）；半径=3；
圆心到直线距离d=|3-4+12|/√(3²+4²)=11/5＜3;
∴直线与圆相交
如果本题有什么不明白可以追问,

分析:3x 4y 12=0是一条直线；
（x-1)^2 （y 1)^2=9是以（1，-1）为圆心，3为半径的圆；
这就是直线与圆的位置关系问题，只要比较圆心到直线的距离d与半径r的大小关系即可。
圆心到直线的距离d=(|3*1 4*(-1) 12|)/根号下（3^2 4^2)=11/5
半径r=3
因为11/5<3,所以圆与直线的位置关系是相交。如果是相切就...

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分析:3x 4y 12=0是一条直线；
（x-1)^2 （y 1)^2=9是以（1，-1）为圆心，3为半径的圆；
这就是直线与圆的位置关系问题，只要比较圆心到直线的距离d与半径r的大小关系即可。
圆心到直线的距离d=(|3*1 4*(-1) 12|)/根号下（3^2 4^2)=11/5
半径r=3
因为11/5<3,所以圆与直线的位置关系是相交。

收起

圆心(1,-1)
点线距d=|3-4+12|/(3²+4²)=11/5=2.2
R=3>2.2
所以R>d
所以相交

两者组成方程组求方程组的解

直线l:2x+y-3=0与圆(x-1)平方+Y平方=4的位置关系 已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线 球圆心在直线y=-4x上,并且与直线l：x+y-1=0相切与点p（3,-2）的圆方程 与直线l:y=2x+3平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+4=0相切的直线方程是 直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为? 已知圆x的平方+y的平方-2x+2y-3=0与圆x平方+y平方+4x-1=0关于直线l对称,求直线l的方程 直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 在圆x*x+Y*Y=4上,与直线l:4x+3y-12=0的距离最小的 点的坐标是 已知直线l:4x+3y+12=0与x,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点 (1)求三角形AOB的面积 (2)若直线l'平行于直线l x+y-1=0绕点(1,0)逆时针转15度得直线L,L与圆(x+3)^2+y^2=4位置关系? 直线l过圆（x-1）²+y²=1的圆心且与3x+4y-1=0平行,求l的方程 圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是 求解直线l与直线3x+4y-15=0垂直,与圆x方+y方-18x+45=0相切, 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程