作业帮不定积分题目如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 12:07:51
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不定积分题目如图
不定积分题目
如图
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先分子分母统一乘以e^x,得到e^x/x^2(1-e^x)dx.让分子上的e^x改写成e^x-1+1,除以分母可得1/x^2dx和1/x^2(e^x-1)dx这两项.第一项求解很容易吧,现在看第二项1/x^2(e^x-1)dx这项.令1/x=t,此项则改写为-{1/[e^(1/t)-1]}dt.再同时乘以e^t得到(e^t/e^t-1)dt,于是把e^t-1看做整体进行代换可以得到最后结果ln(e^t-1).这就是第二项的结果.此式完整结果是-1/x+ln(e^t-1).
先令x\1等于t 再令e的t次方等于u