数列 1 1 1 3 5 9 17 31 57 105.的an公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 08:17:19
数列 1 1 1 3 5 9 17 31 57 105.的an公式
xSmN@wnKCH w4D/P ƄH4( BF@Dv[+8%tfy/S%r=v~HHHF DH"H#"Mrp ͤo~zUtTt;>vDpTL_PK)0fm:Kwhc:]@!qu p}7 B-5fus{v5@v<_,q;V0"&x=Nef p:q-VA}"$"r qNL {&n`߮QX̏+D2i5΀$Uxvav W]ͦ(Z0[c

数列 1 1 1 3 5 9 17 31 57 105.的an公式
数列 1 1 1 3 5 9 17 31 57 105.的an公式

数列 1 1 1 3 5 9 17 31 57 105.的an公式
这串数列从第4个起,每个数是前三个数的和,因此,数列中某数被3除的余数,也等于前3个数被3除的余数之和被3除的余数.
写出前几项被3除的余数有:
1、1、1、0、2、0、2、1、0、0、1、1、2,1,1、1、0、……
这个余数数列,显然是每13个数一循环的.
2011 ÷13 = 154 …… 余9
因此,第2011个数被3除的余数,等价于第9个数被3除的余数,这个余数是0

这个余数数列,显然是每13个数一循环的。
2011 ÷13 = 154 …… 余9
因此,第2011个数被3除的余数,等价于第9个数被3除的余数

从第四个数开始这个数就等于前三个数之和,
所以an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3),n为大于3的整数。