将1000米的铁丝,第一次剪去它的1/2,第二次再剪去余下的1/3,依次类推,直到剪去余下的1/1000,求最后剩下铁丝的长.最好有思路、过程!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 19:41:33
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将1000米的铁丝,第一次剪去它的1/2,第二次再剪去余下的1/3,依次类推,直到剪去余下的1/1000,求最后剩下铁丝的长.最好有思路、过程!
将1000米的铁丝,第一次剪去它的1/2,第二次再剪去余下的1/3,依次类推,直到剪去余下的1/1000,求最后剩下铁丝的长.
最好有思路、过程!
将1000米的铁丝,第一次剪去它的1/2,第二次再剪去余下的1/3,依次类推,直到剪去余下的1/1000,求最后剩下铁丝的长.最好有思路、过程!
1000*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)……(1-1/998)(1-1/999)(1-1/1000)
=1000*1/2*2/3*3/4*4/5…………997/998*998/999*999/1000
=1000*1/1000
=1米
依题意,最后剩下的铁丝=1000•(1-1/2)•(1-1/3)•(1-1/4)。。。。。。•(1-1/1000)
=1000•1/2•2/3•3/4•。。。。。。•999/1000
约分得 ...
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依题意,最后剩下的铁丝=1000•(1-1/2)•(1-1/3)•(1-1/4)。。。。。。•(1-1/1000)
=1000•1/2•2/3•3/4•。。。。。。•999/1000
约分得 =1000•1/1000
=1米
收起
1000•(1-1/2)•(1-1/3)•(1-1/4)。。。。。。•(1-1/1000)