函数y=2sin^2x+2cosx-3的最大值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 13:26:56
函数y=2sin^2x+2cosx-3的最大值是
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函数y=2sin^2x+2cosx-3的最大值是
函数y=2sin^2x+2cosx-3的最大值是

函数y=2sin^2x+2cosx-3的最大值是
y=2sin^2x+2cosx-3
=2(1-cos²x)+2cosx-3
=-2cos²x+2cosx-1
所以当cosx=1/2时y取最大值-1/2

y=2sin^2x+2cosx-3
=2-2cos^2x+2cosx-3
=-2cos^2x+2cosx-1
=-2(cosx-0.5)^-0.5
当cosx=0.5,y最大值是-0.5

y=2sin^2x+2cosx-3
=2-(cosx)^2+2cosx-3
=-(cosx)^2+2cosx-1
对称轴cosx=1
所以cosx=1时，y有最大值=0

y=-2(cosx-1/2)^2-1/2， 则当cosx=1/2时，y取最大值-1/2

y=2sin^2x+2cosx-3
=2(1-cos^2x)+2cosx-3
=-2(cos^2x-cosx)-1
=-2(cosx-1/2)^2-1/2
所以最大值为-1/2

-1/2

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