已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间 墨翎Shine | 2012-08-2已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间墨翎Shine | 2012-08-23已知
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已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间 墨翎Shine | 2012-08-2已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间墨翎Shine | 2012-08-23已知
已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间 墨翎Shine | 2012-08-2
已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间
墨翎Shine | 2012-08-23
已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间(2)若函数y=f(x)的图像与抛物线y=f(x)的图像与抛物线y=(3/2)x^2-15x+3恰有三个不同交点,求b的取值范围~
已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间 墨翎Shine | 2012-08-2已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间墨翎Shine | 2012-08-23已知
(1)由已知得f′(x)=3x2-6x+a,
∵在x=-1处的切线与x轴平行
∴f′(-1)=0,解得a=-9.
这时f′(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3)
由f′(x)>0,解得x>3或x<-1;
由f′(x)<0,解-1<x<3.
∴f(x)的单调增区间为(-∞,-1)∪(3,+∞);单调减区间为(-1,3).
g(x)=x^3-3x^2-9x+b-(3/2)x^2+15x-3
=x^3-9x²/2+6x+b-3
g'(x)=3x²-9x+6=3(x-1)(x-2)
∴函数g(x)的单调递增区间是﹙﹣∞,1],[2,﹢∞]
函数f(x)的单调递减区间是[1,2]
y=f(x)的图像与抛物线y=(3/2)x^2-15x+3恰有三个不同交...
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g(x)=x^3-3x^2-9x+b-(3/2)x^2+15x-3
=x^3-9x²/2+6x+b-3
g'(x)=3x²-9x+6=3(x-1)(x-2)
∴函数g(x)的单调递增区间是﹙﹣∞,1],[2,﹢∞]
函数f(x)的单调递减区间是[1,2]
y=f(x)的图像与抛物线y=(3/2)x^2-15x+3恰有三个不同交点
即g(x)=0有三个解
g(x)的极大、极小值分别是f(1)、f(2)
根据题意:g(1)>0,g(2)<0
即1-9/2+6+b-3>0
8-18+12+b-3<0
∴½<b<1
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正在做啊其实只要做第二小题就好了f‘(x)=3x²-6x+a
∵在x=-1处的切线与x轴平行
∴f‘(﹣1)=0
即3+6+a=0
a=﹣9
∴f‘(x)=3x²-6x-9
=3﹙x²-2x-3)
=3(x-3)(x+1)
令f‘(x)==3(x-3)(x+1)>0
则x>3或x<﹣1
∴...
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正在做啊
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