已知二次函数y=mx2一6x十1(m是常数) (1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上一个定点; (2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 22:34:02
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已知二次函数y=mx2一6x十1(m是常数) (1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上一个定点; (2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
已知二次函数y=mx2一6x十1(m是常数) (1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上一个定点; (2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
已知二次函数y=mx2一6x十1(m是常数) (1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上一个定点; (2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
已知函数y=mx2-6x+1(m是常数).
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
解 (1)当x=0时,y=1.
所以不论m为何值,函数y=mx2-6x+1的图象经过y轴上的一个定点(0,1).
(2)①当m=0时,函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点;
②当m≠0时,若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点,则方程mx2-6x+1=0有两个相等的实数根,所以b2-4ac=(-6)2-4m=0,m=9.
综上,若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为0或9.
已知二次函数y=mx2一6x十1(m是常数) (1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上一个定点; (2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
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