作业帮1）lim（1-x）^(2/x) x趋向于0 2)lim(x/x+1)^x x趋向于∞分给的不多 就只有这么多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 21:57:07
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1）lim（1-x）^(2/x) x趋向于0 2)lim(x/x+1)^x x趋向于∞分给的不多 就只有这么多
1）lim（1-x）^(2/x) x趋向于0 2)lim(x/x+1)^x x趋向于∞
分给的不多 就只有这么多
1）lim（1-x）^(2/x) x趋向于0 2)lim(x/x+1)^x x趋向于∞分给的不多 就只有这么多
lim(x→0)（1-x）^(2/x) =lim(x→0)[（1-x）^(-1/x)]^(-2) =e^(-2) lim(x→∞)(x/x+1)^x =lim(x→∞)[1-1/(x+1)]^x =lim(x→∞)[1-1/(x+1)]^(-x-1)]^(-1)*[1-1/(x+1)]^(-1) 全部展开 lim(x→0)（1-x）^(2/x) =lim(x→0)[（1-x）^(-1/x)]^(-2) =e^(-2) lim(x→∞)(x/x+1)^x =lim(x→∞)[1-1/(x+1)]^x =lim(x→∞)[1-1/(x+1)]^(-x-1)]^(-1)*[1-1/(x+1)]^(-1) =lim(x→∞)[1-1/(x+1)]^(-x-1)]^(-1)*lim(x→∞)[1-1/(x+1)]^(-1) =e^(-1) 收起