当分式M为何值时,方程X+1/X+M/X‘2+X=2X/+1x+1/x+m/x`2+x=2x/x+1会产生增根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 03:33:43
当分式M为何值时,方程X+1/X+M/X‘2+X=2X/+1x+1/x+m/x`2+x=2x/x+1会产生增根
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当分式M为何值时,方程X+1/X+M/X‘2+X=2X/+1x+1/x+m/x`2+x=2x/x+1会产生增根
当分式M为何值时,方程X+1/X+M/X‘2+X=2X/+1
x+1/x+m/x`2+x=2x/x+1会产生增根

当分式M为何值时,方程X+1/X+M/X‘2+X=2X/+1x+1/x+m/x`2+x=2x/x+1会产生增根
x+1/x+m/x`2+x=2x/x+1
[(x+1)/x]+[m/(x²+x)]=2x/(x+1)
[(x+1)²/(x²+x)]+[m/(x²+x)]=2x²/(x²+x)
[(x+1)²+m]/(x²+x)=2x²/(x²+x)
(x+1)²+m=2x²
m=2x²-(x+1)²=x²-2x-1
令x=0或x+1=0,得原分式方程的增根可能是x=0或x=-1
代入得m=-1或m=2

先试试看
左侧分子父母同放大x倍
[x(x+1)+m+x^3]/x^2 = 2x/(x+1)
2x^3 =[x(x+1)+m+x^3](x+1) 化简移项后,得
x^4 + 2x^2 + x + m(x+1) = 0
从上式看, m 取值与上式恒成立无关