已知一次函数y=3/4x+m的图象分别交x轴,y轴于A,B两点,且函数y=x²-2x-2的图象在第一象限交于点C(4,n),CD ⊥x轴于D.(1) 求m,n的值,并在直角坐标系中作出一次函数的图象.(2) 如果点P,Q分别从A,C两点同
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:25:44
![已知一次函数y=3/4x+m的图象分别交x轴,y轴于A,B两点,且函数y=x²-2x-2的图象在第一象限交于点C(4,n),CD ⊥x轴于D.(1) 求m,n的值,并在直角坐标系中作出一次函数的图象.(2) 如果点P,Q分别从A,C两点同](/uploads/image/z/3739231-55-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D3%2F4x%2Bm%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%26%23178%3B-2x-2%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%284%2Cn%29%2CCD+%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E4%BA%8ED.%281%29+%E6%B1%82m%2Cn%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E4%BD%9C%E5%87%BA%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1.%282%29+%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9P%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%2CC%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%90%8C)
已知一次函数y=3/4x+m的图象分别交x轴,y轴于A,B两点,且函数y=x²-2x-2的图象在第一象限交于点C(4,n),CD ⊥x轴于D.(1) 求m,n的值,并在直角坐标系中作出一次函数的图象.(2) 如果点P,Q分别从A,C两点同
已知一次函数y=3/4x+m的图象分别交x轴,y轴于A,B两点,且函数y=x²-2x-2的图象在第一
象限交于点C(4,n),CD ⊥x轴于D.
(1) 求m,n的值,并在直角坐标系中作出一次函数的图象.
(2) 如果点P,Q分别从A,C两点同时出发,以相同的速度沿线段AD,CA向D,A运动,设AP=K.
1.K为何值时,以A,P,Q为顶点的三角形与ΔAOB相似?
2.K为何值时,ΔAPQ的面积取得最大值?并求出这个最大值.
已知一次函数y=3/4x+m的图象分别交x轴,y轴于A,B两点,且函数y=x²-2x-2的图象在第一象限交于点C(4,n),CD ⊥x轴于D.(1) 求m,n的值,并在直角坐标系中作出一次函数的图象.(2) 如果点P,Q分别从A,C两点同
楼上的哥们真牛,佩服
(1) x = 4, y=x²-2x-2 = 6, n = 6 C(4, 6) y=3x/4+m过C, 6 = 3*4/4 + m, m = 3 y = 3x/4 + 3 A(-4, 0), B(0, 3), D(4, 0) (2) k>0, P(k - 4, 0) Q在y = 3x/4 + 3上,设其坐标为(a, 3a/4 +3) |CQ|² = |AP|² |CQ|² = (a-4)² + (3a/4 + 3 -6)² = 25(a-4)²/16 = |AP|² = k² a - 4 = ±4k/5 a = 4 + 4k/5 (在C的右上方,舍去) a = 4 - 4k/5 Q(4 - 4k/5, 6 - 3k/5) 1. 要使以A,P,Q为顶点的三角形与ΔAOB相似, 有两种可能:PQ垂直于AO或PQ垂直于AC。 (i) PQ垂直于AO P和Q的横坐标相等:4 - 4k/5 = k -4 k = 40/9 (ii) PQ垂直于AC AB的斜率为3/4 PQ的斜率为(6- 3k/5)/(8 - 9k/5) 二者的积为-1, 解得k = 50/4 2. ΔAPQ的面积 = (1/2)|AP|*Q的纵坐标 = (1/2)k(6 - 3k/5) = -(3/10)(k² -10k) = -(3/10)(k² -10k + 25 -25) = -(3/10)(k -5)² + 15/2 k = 5时,ΔAPQ的面积最大,为15/2