已知实数a、b、c满足a+b-2√（a-1)-4√（b-2）=6√（c-3）-8-c,求a+b+c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 03:51:04
已知实数a、b、c满足a+b-2√（a-1)-4√（b-2）=6√（c-3）-8-c,求a+b+c的值
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已知实数a、b、c满足a+b-2√（a-1)-4√（b-2）=6√（c-3）-8-c,求a+b+c的值
已知实数a、b、c满足a+b-2√（a-1)-4√（b-2）=6√（c-3）-8-c,求a+b+c的值

已知实数a、b、c满足a+b-2√（a-1)-4√（b-2）=6√（c-3）-8-c,求a+b+c的值
已知实数a、b、c满足a+b-2√（a-1)-4√（b-2）=6√（c-3）-8-c
∴a≥1,b≥2,c≥3
∴a+b-2√（a-1)-4√（b-2）-6√（c-3）+8+c=[1-√（a-1)]²+[2-√（b-2）]²+[3-√（c-3）]²
∵a+b-2√（a-1)-4√（b-2）=6√（c-3）-8-c
∴[1-√（a-1)]²+[2-√（b-2）]²+[3-√（c-3）]²=0
∴1-√（a-1)=0,2-√（b-2）=0,3-√（c-3）=0
∴a=2,b=6,c=12
∴a+b+c=20

实数a b c 满足a+b-2√（a-1)-4√（b-2）=6√（c-3）-8-c
a≥1 b≥·2 c≥3
化简：
√ （a-1）+2√（b-2）+3√（c-3）=9/2（a+b+c）
配方：
∴[1-√（a-1)]²+[2-√（b-2）]²+[3-√（c-3）]²=0
其余你会

解:
利用 a*a+b*b+c*c=0 时 a=b=c=0
原式=(√(a-1)-1)*(√(a-1)-1)+(√(b-2)-2)*(√(b-2)-2)+(√c-3)-3)*(√c-3)-3)=0
所以 (√(a-1)-1= 0 得 a=2
(√(b-2)-2)=0 得 b=6
(√c-3)-3)=0 得 c=12

a+b+c=2+6+12=20

已知实数a,b,c,满足a 已知实数a,b,c,满足c 已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)4a(a+b+c) 已知三个正实数a,b,c,满足a 已知实数a,b,c满足a²+2ac+c²-4b² 已知实数a,b,c满足|a-2b|+√(3b+c)+c^2+2c=-1 求a+b+c 已知实数a.b.c.满足/a-b/+(√2b+c)+c^2=c-1/4,则a(b+c)= 求详解 1.已知实数a,b,c满足c 实数A,B,C满足A 实数a,b,c满足a 实数a,b,c,d满足a 若实数a,b,c满足a^2+a+bi 已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值 已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=? 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 （2）已知abcd为正整数 已知实数a,b,c满足a=6-b,c^2=ab-9求证：a=b 已知实数a、b、c满足a+b=6，ab=c^2+9，求a^2010 - b^2011。 已知实数a,b,满足1/2|a-b|+√2b+c+（c-1/2)²=0,求a（b+c）的值