如图:∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=50°,∠ABC=30°,求∠AEC的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:43:48
如图:∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=50°,∠ABC=30°,求∠AEC的大小
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如图:∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=50°,∠ABC=30°,求∠AEC的大小
如图:∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=50°,∠ABC=30°,求∠AEC的大小

如图:∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=50°,∠ABC=30°,求∠AEC的大小
设AE与CD的交点为O,CE与AB的交点为P
∵⊿PBC与⊿PEA因为有∠BPC=∠EPA（对顶角）
∴∠B+∠ECB=∠E+∠EAB ⑴
∵⊿ODA与⊿OEC因为有∠DOA=∠EOC（对顶角）
∴∠D+∠DAE=∠E+∠ECD ⑵
∴∠B+∠ECB+∠D+∠DAE =2∠E+∠EAB+∠ECD ⑴与⑵左右相加
∵:AE是∠BAD的平分线,CE上∠BCD的平分线
∴∠DAE =∠EAB
∠ECB =∠ECD
∴∠B +∠D =2∠E
∴∠E=1/2(∠B +∠D)
∵,∠ADC=50°,∠ABC=30°
∴∠E=40°

170度

设AE与CD的交点为O，CE与AB的交点为P
∵⊿PBC与⊿PEA因为有∠BPC=∠EPA（对顶角）
∴∠B+∠ECB=∠AEC+∠EAB ⑴
∵⊿ODA与⊿OEC因为有∠DOA=∠EOC（对顶角）
∴∠D+∠DAE=∠AEC+∠ECD ⑵
∴∠B+∠ECB+∠D+∠DAE =2∠AEC+∠EAB+∠ECD ⑴与⑵左右相加
∵:...

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设AE与CD的交点为O，CE与AB的交点为P
∵⊿PBC与⊿PEA因为有∠BPC=∠EPA（对顶角）
∴∠B+∠ECB=∠AEC+∠EAB ⑴
∵⊿ODA与⊿OEC因为有∠DOA=∠EOC（对顶角）
∴∠D+∠DAE=∠AEC+∠ECD ⑵
∴∠B+∠ECB+∠D+∠DAE =2∠AEC+∠EAB+∠ECD ⑴与⑵左右相加
∵: AE是∠BAD的平分线，CE上∠BCD的平分线
∴∠DAE =∠EAB
∠ECB =∠ECD
∴∠B +∠D =2∠AEC
∴∠AEC=1/2(∠B +∠D)
∵∠ADC=50°,∠ABC=30°
∴∠AEC=40°

收起

ABCD为四边形，
∴∠BAD+∠BCD+∠ABC+∠ADC=360°
∵∠ADC=50°,∠ABC=30°
∴∠BAD+∠BCD=280°
∴ABCE构成新的四边形，因为AE和CE为∠A和∠C角平分线
∴∠BAE+∠BCD=280/2=140°
∵∠ABC=30°
∴∠AEC=360-140-30=190
同理，ADCE也构成新四边...

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ABCD为四边形，
∴∠BAD+∠BCD+∠ABC+∠ADC=360°
∵∠ADC=50°,∠ABC=30°
∴∠BAD+∠BCD=280°
∴ABCE构成新的四边形，因为AE和CE为∠A和∠C角平分线
∴∠BAE+∠BCD=280/2=140°
∵∠ABC=30°
∴∠AEC=360-140-30=190
同理，ADCE也构成新四边形，可证∠AEC=360-140-50=170
两个∠AEC为补角，取小于180°的值，可得角AEC=170°

收起

如图,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,ADC=40°,∠ABC=30°,求∠AEC的大小.(左图）如图,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,ADC=m°,∠ABC=n°,求∠AEC的大小.(左图）如图,∠BAD的平分 如图 四边形ABCD是平行四边形 AE,CF分别是∠BAD,∠BCD 如图 四边形ABCD是平行四边形 AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的平分线,AE与BC交于E点,CF与AD交于FA点 求证：AE＝CF 如图,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间有什么等量关系呢?快速回 如图,已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,∠B=30°,∠D=50°,求∠AEC （1）如图1,已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,AB∥CD,∠ADC=40°,∠ABC=30°,求∠AEC的度数； （2）如图2,已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点 如图:∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=50°,∠ABC=30°,求∠AEC的大小 如图,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,∠ADC=40°,∠AEC=35°,求∠ABC的度数七年级下册三角形题 如图,AB、CD相交于O,AE为∠BAD的角平分线,CE为∠BCD的角平分线,试探究∠E与∠B、∠D之间的数量关系? 如图,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,∠ADC=40°,∠AEC=35°,求∠ABC的度数 如图,ab,cd相交于点o,ae为∠bad的平分线,ce为∠bcd的平分线.试探究∠e与∠b,∠d之间有何等量关系 如图,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,ADC=m°,∠ABC=n°,求∠AEc 如图,在四边形ABCD中,AE,CF分别喂∠BAD,∠BCD的平分线.求证AC,EF互相平分 如图AB//CB,AE,DF分别是∠BAD,∠CDA的平分线.AE与DF平行吗?为什么? 如图,AE为∠BAD的角平分线 ,CF为∠BCD的角平分线 ,且∠B=∠D=90°,试说明AE‖CF 如图,AD//BC,∠BAD=∠BCD,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.试说明AE//CF成立的理由. 如图,AD//BC,∠BAD=∠BCD,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.试说明AE//DF成立的理由. 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC,∠ABC=∠BCD,∠BAD的角平分线AE与∠ABC的角平分线BF交于点G.（1）AD与BC有什么关系?为什么?（2）∠AGB的度数是多少? 如图,AE为角BAD的平分线,CF为角BCD的角平分线,且AE平行CF,探索角B.角D的关系