已知函数f(x)=sin(wx+b),其中w大于0,b的绝对值小于派/2.(1)若cos派/4*cosb-sin派/4*sinb=0,求b的值(2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于派/3,求函数f(x)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:58:48
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已知函数f(x)=sin(wx+b),其中w大于0,b的绝对值小于派/2.(1)若cos派/4*cosb-sin派/4*sinb=0,求b的值(2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于派/3,求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=sin(wx+b),其中w大于0,b的绝对值小于派/2.
(1)若cos派/4*cosb-sin派/4*sinb=0,求b的值
(2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于派/3,求函数f(x)的解析式;并求最小正实数m,使得函数f(x)的图像向左平移m个单位长度后所对应的函数是偶函数
已知函数f(x)=sin(wx+b),其中w大于0,b的绝对值小于派/2.(1)若cos派/4*cosb-sin派/4*sinb=0,求b的值(2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于派/3,求函数f(x)的解析式
(1)根据和的余弦公式可得
cos(π/4)cosb-sin(π/4)sinb
=cos(π/4+b)=0
而 |b|<π/2
所以 π/4+b=π/2
所以 b=π/4.
(2)此时,f(x)=sin(wx+π/4)
其对称轴满足 wx+π/4=kπ+π/2,k∈Z
故对称轴为 x=(k/w)π+1/(4w)π
相邻对称轴的距离为
(k/w)π+1/(4w)π-[(k-1)/w]π-1/(4w)π=π/3
解得 w=3
所以 f(x)=sin(3x+π/4);
令 f(x)=sin(3x+π/4) 的 x 变为 x+m 化为 ±cos(3x) 偶函数
最小值应取 m=π/12.
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w
已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0
[非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0
已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0
已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)sin(wx+b)(w>0,0
已知函数f x=√3sin(wx+φ/2)*cos(wx+φ/2)+sin^2(wx+φ/2)(w>0,0
求已知函数f(x)=根号3sin(wx+坏塔)-cos(wx+坏塔)(0
已知函数为f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(w>0,0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a).(0